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Was ist die Integrandenfunktion?
Bei gegebener Integrandenfunktion können sich Untersuchungen am bestimmten Integral auf die Überprüfung des Einflusses von Veränderungen der Integrationsgrenzen beschränken. die untere Grenze a fest und verändert allein die obere Grenze b, so erhält man für jede Zahl b (b > a) eine eindeutig bestimmte Zahl.
Was wird mit dem Integral berechnet?
Integralrechnung – Bestimmung von Flächeninhalten Die Integralrechnung kann zur Berechnung von Flächeninhalten verwendet werden. Wenn Grenzwerte gegeben sind, liegt ein bestimmtes Integral vor.
Ist der Wert eines Integrals positiv oder negativ?
Flächen oberhalb der x-Achse sind positiv, Flächen unterhalb der x-Achse sind negativ. Orientierte Fläche bedeutet: Liegt die Fläche oberhalb der x-Achse, so ist das bestimmte Integral positiv. Liegt die Fläche unterhalb der x-Achse so ist das bestimmet Integral negativ.
Was sagt das bestimmte Integral aus?
Der Hauptunterschied zwischen einem bestimmten und einem unbestimmen Integral ist das Vorhandensein (bestimmtes Integral) bzw. Fehlen (unbestimmtes Integral) der Integrationsgrenzen. Ein bestimmtes Integral beschreibt einen orientierten Flächeinhalt, ist also ein einfacher Zahlenwert.
Wie bestimmt man eine Integralfunktion?
Berechnung der Integralfunktion
- Schritt 1: Bestimme eine Stammfunktion der inneren Funktion. Die innere Funktion ist .
- Schritt 2: Setze die Grenzen ein. Die Funktion erhält man, wenn man die Grenzen und in die Stammfunktion einsetzt und die Ergebnisse voneinander abzieht:
Was ist die Integrationsvariable?
Bei der Integralrechnung wird die Fläche S unter einer Funktion F(x) innerhalb der Integrationsgrenzen (a,b) bestimmt. Das Integral ergibt sich durch Subtraktion der Stammfunktionen F an der oberen von der unteren Grenze. Die zu integrierende Funktion f(x) heißt Integrand. Das x ist dabei die Integrationsvariable.
Welche integrale gibt es?
Wie du gerade beim Unterschied zwischen Integralfunktion und Stammfunktion gesehen hast, gibt es in der Integralrechnung zwei Arten von Integralen, nämlich das bestimmte und das unbestimmte Integral.