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Wie hängt die Schwingungsdauer T des Fadenpendels von der Pendellänge l ab?
Die Schwingungsdauer (Periodendauer) eines solchen Fadenpendels hängt nur von der Länge des Pendels und davon ab, wo sich das Pendel befindet. Beispiele für schwingende Körper, die man vereinfacht als Fadenpendel betrachten kann, sind eine Kinderschaukel, das Pendel einer Uhr oder ein Artist am Trapez.
Wie berechnet man die Periodendauer eines Fadenpendels?
Die Periodendauer hängt nur von der Fadenlänge und der Fallbeschleunigung ab. Zur Berechnung der Periodendauer gilt folgende Gleichung: T = 2π √(L/g).
Wie groß ist die Länge eines Pendels?
Sie ist umso größer, je größer die Länge des Pendels ist. Die Länge des Pendels ist der Abstand zwischen dem Aufhängepunkt und dem Schwerpunkt des schwingenden Körpers (Pendelkörpers). Die Fallbeschleunigung g ändert sich mit dem Ort. Ihr mittlerer Wert auf der Erdoberfläche beträgt
Was hat Einfluss auf die Schwingungsdauer eines Pendels?
Die Masse des Pendelkörpers hat keinen Einfluss auf die Schwingungsdauer. Da zwischen der Schwingungsdauer und der Frequenz der Zusammenhang besteht, erhält man für die Frequenz eines Fadenpendels die Gleichung:
Was ist die Auslenkung und die Pendellänge?
Auslenkung und Pendellänge beeinflussen die Geschwindigkeit. Die Periodendauer wird dadurch „kompensiert“, dass bei höherer Auslenkung der Weg, der zurückgelegt werden muss, länger ist. Die Periode ist somit tatsächlich nur von der Pendellänge abhängig.
Was ist die Beschleunigung des Pendels durch die Rückstellkraft?
F ~ m, bzw. a = F / m = konst. Die Beschleunigung des Pendels durch die Rückstellkraft ist folglich nicht von der Masse des Pendels abhängig. Daraus resultiert der identische Schwingungsverlauf bei beliebiger Masse unter den o.g. Bedingungen. In gleicher Weise erhält man in umgekehrter Reihenfolge durch Integration diese Schwingungsgleichungen.