Admin Inhaltsverzeichnis
- 1 Woher kommt der Sinus?
- 2 Wo sind SIN und COS gleich?
- 3 Wer hat den Sinussatz erfunden?
- 4 Wer erfand den Sinussatz?
- 5 Was ergibt cos * sin?
- 6 Was berechnet der Cosinus?
- 7 Wann rechne ich mit Sinus Kosinus und Tangens?
- 8 Wann gilt der Sinussatz?
- 9 Was sind die Ausführungen der ebenen Trigonometrie?
- 10 Was ist ein trigonometrischer Einheitskreis?
Woher kommt der Sinus?
Herkunft des Namens. Die lateinische Bezeichnung Sinus „Bogen, Krümmung, Busen“ für diesen mathematischen Begriff wählte Gerhard von Cremona 1175 als Übersetzung der arabischen Bezeichnung dschaib oder dschība / جيب /‚Tasche, Kleiderfalte‘, selbst entlehnt von Sanskrit jiva „Bogensehne“ indischer Mathematiker.
Wo sind SIN und COS gleich?
Es handelt sich um die wichtigsten trigonometrischen Funktionen….Beziehungen trigonometrischer Funktionen.
| Sinus | Kosinus | Tangens |
|---|---|---|
| sin(180°−α)=sin(α) | cos(180°−α)=−cos(α) | tan(180°−α)=−tan(α) |
Wie funktioniert Sinus Cosinus Tangens?
Der rechte Winkel hat 90°. Also muss die Summe der anderen beiden Winkel α + β = 90°sein. Wenn du einen der spitzen Winkel als α kennzeichnest, ist der andere spitze Winkel β = 90°- α….Beziehung trigonometrischer Funktionen.
| Sinus | Cosinus | Tangens |
|---|---|---|
| sin(180°+α)=-sin(α) | cos(180°+α)=-cos(α) | tan(180°+α)=tan(α) |
Wer hat den Sinussatz erfunden?
Leonhard Euler (1707 bis 1783) geschaffen worden.
Wer erfand den Sinussatz?
Er wurde von Abu Nasr Mansur (persischer Mathematiker und Astronom; um 9
Was berechnet Sinus?
Was kann man mit dem Sinus berechnen? Mit dem Sinus kann man entweder die Länge der Hypotenuse oder die Länge der Gegenkathete oder die Größe des Winkels berechnen, je nachdem, welche der drei Größen gesucht ist.
Was ergibt cos * sin?
sin²(α) + cos²(α) = 1 Mit Hilfe dieser Beziehung kannst du ohne Taschenrechner zu jedem Winkel den Sinus aus dem Kosinus oder den Kosinus aus dem Sinus bestimmen.
Was berechnet der Cosinus?
Der Kosinus ist die zweite Winkelfunktion, die wir behandeln. Er gibt das Verhältnis zwischen Winkel, Ankathete und Hypotenuse an. Der Kosinus wird mathematisch \cos(\alpha) abgekürzt.
Ist Sinus durch Cosinus Tangens?
Der Tangens als Quotient aus Sinus und Kosinus.
Wann rechne ich mit Sinus Kosinus und Tangens?
Die Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens verwendest du, wenn du die Länge einer Seite oder die Größe eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen möchtest.
Wann gilt der Sinussatz?
Wenn du also die Länge einer Seite durch den Sinus des gegenüberliegenden Winkels teilst, kommt immer das selbe Ergebnis heraus. Wenn in deinem Dreieck also mindestens drei Größen gegeben sind und ein „Seiten-Winkel-Paar“ dabei ist, kannst du den Sinussatz verwenden, um die anderen Größen zu berechnen.
Wie groß ist die Bedeutung der Trigonometrie?
Ähnlich groß ist die Bedeutung der Trigonometrie für die Navigation von Flugzeugen und Schiffen und für die sphärische Astronomie, insbesondere für die Berechnung von Stern- und Planetenpositionen. In der Physik dienen Sinus- und Kosinus-Funktion dazu, Schwingungen und Wellen mathematisch zu beschreiben.
Was sind die Ausführungen der ebenen Trigonometrie?
Die folgenden Ausführungen beziehen sich im Wesentlichen auf das Gebiet der ebenen Trigonometrie. Die Grundaufgabe der Trigonometrie besteht darin, aus drei Größen eines gegebenen Dreiecks (Seitenlängen, Winkelgrößen, Längen von Dreieckstransversalen usw.) andere Größen dieses Dreiecks zu berechnen.
Was ist ein trigonometrischer Einheitskreis?
Für viele Zwecke ist man jedoch an trigonometrischen Werten größerer Winkel interessiert. Der Einheitskreis, das ist ein Kreis mit Radius 1, erlaubt eine solche Erweiterung der bisherigen Definition. Zum gegebenen Winkel wird der entsprechende Punkt auf dem Einheitskreis bestimmt.
Was sind trigonometrische Funktionen?
Bei Sinus, Cosinus und Tangens handelt es sich um trigonometrische Funktionen, mit deren Hilfe die Winkel eines Dreieckes berechnet werden können. Zum Berechnen eines Winkels dürfen Sinus-, Kosinus- und Tangens-Funktion nur für ein rechtwinkliges Dreieck genutzt werden.