Admin Inhaltsverzeichnis
- 1 Welche Polyeder gibt es?
- 2 Was versteht man unter platonische Körper?
- 3 Ist ein Quader ein Polyeder?
- 4 Wie viele platonische Körper gibt es und wie heißen sie?
- 5 Welche platonische Körper gibt es?
- 6 Ist die Kugel ein platonischer Körper?
- 7 Warum gibt es nicht mehr platonische Körper?
- 8 Kann ein Würfel auch ein Quader sein?
Welche Polyeder gibt es?
Dementsprechend gibt es genau 5 Typen regulärer Polyeder: Tetraeder (Vierflächner), Hexaeder bzw. Würfel (Sechstlächner), Oktaeder (Achtflächner), Pentagondodekaeder (Zwölfflächner) sowie Ikosaeder (Zwanzigflächner).
Was versteht man unter platonische Körper?
Die Platonischen Körper (nach dem griechischen Philosophen Platon) sind die Polyeder mit größtmöglicher Symmetrie. Jeder von ihnen wird von mehreren deckungsgleichen (kongruenten) ebenen regelmäßigen Vielecken begrenzt. Eine andere Bezeichnung ist reguläre Körper (von lat. corpora regularia).
Was sind regelmäßige Polyeder?
Der griechische Philosoph PLATON und der Mathematiker und Astronom JOHANNES KEPLER suchten nach Zusammenhängen der regulären Polyeder mit realen Erscheinungen in der Welt, so etwa den Bahnen der Planeten. Nach PLATON heißen die fünf regulären Polyeder auch platonische Körper.
Ist ein Quader ein Polyeder?
Beispiele für Polyeder Keine Polyeder sind hingegen Kugeln, Kegel, Flaschen, Tortenstücke, da sie gekrümmte Randflächen besitzen. Die wichtigsten Polyeder sind Würfel, Quader, Prismen, Pyramiden und Spate (Parallelepipede).
Wie viele platonische Körper gibt es und wie heißen sie?
Die oben genannte Definition schränkt unsere Möglichkeiten ein, denn obwohl es beliebige viele Vielecke gibt, können wir lediglich fünf platonische Körper konstruieren. Diese platonischen Körper lauten: Tetraeder, Hexaeder (oder: Würfel), Oktaeder, Pentagondodekaeder und Ikosaeder.
Wie heissen die 5 platonischen Körper?
Körper mit genau diesen Eigenschaften heißen platonische Körper. Mit Tetraeder, Oktaeder, Würfel, Ikosaeder und Dodekaeder kennen wir fünf platonische Körper.
Welche platonische Körper gibt es?
Körper mit genau diesen Eigenschaften heißen platonische Körper. Mit Tetraeder, Oktaeder, Würfel, Ikosaeder und Dodekaeder kennen wir fünf platonische Körper. Eine vierseitige Pyramide ist dagegen kein platonischer Körper.
Ist die Kugel ein platonischer Körper?
Zu jedem platonischen Körper gehören drei spezielle Kugeln. Es gibt genau fünf platonische Körper: das Tetraeder, den Würfel, das Oktaeder, das Ikosaeder und das Pentagon-Dodekaeder.
Warum gibt es nur 5 regelmäßige Polyeder?
Aus regelmäßigen Polygonen mit mindestens sechs Ecken, d.h. aus Polygonen, die Innenwinkel von mindestens 120° besitzen, kann schließlich kein reguläres Polyeder mehr aufgebaut werden. Es gibt demzufolge nur fünf regelmäßige Polyeder!
Warum gibt es nicht mehr platonische Körper?
Da bei regelmäßigen n-Ecken mit zunehmender Anzahl der Ecken auch die Innenwinkel jeweils größer werden, können regelmäßige Siebenecke, Achtecke, Neunecke usw. auch keine Begrenzungsflächen von platonischen Körpern sein. Damit sind die 5 bekannten platonischen Körper alle, die gebildet werden können.
Kann ein Würfel auch ein Quader sein?
Die beiden gegenüberliegenden Seitenflächen sind immer genau gleich. Daher besitzt ein Quader acht Ecken und zwölf Kanten. Die Kanten des Quaders bilden zueinander rechte Winkel. Ein Würfel ist auch ein Quader, aber ein bestimmter: Beim Würfel sind alle Kanten gleich lang.
Ist Quadrat und Quader das gleiche?
Ein Würfel ist ein spezieller Quader. Das heißt, auch ein Würfel hat sechs Seitenflächen, acht Ecken und zwölf Kanten: Ein Quadrat hat vier Ecken und vier Seiten. Alle Seiten sind gleich lang.