Was wenn P NP?

Was wenn P NP?

Was wäre, wenn P = NP? Hier: Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik, Rucksackproblem, Problem des Handlungsreisenden, Graphenfärbung und tausend andere Probleme sind alle gleich schwer: falls es für eines diese Probleme einen effizienten Algorithmus gibt, dann für alle. Das ist die P = NP Frage.

Wie zeigt man dass ein Problem in NP liegt?

Um zu zeigen, dass ein Problem q , das in NP liegt, NP -vollständig ist, genügt es, ein anderes NP -vollständiges Problem p in polynomieller Zeit auf q zu reduzieren. Denn dass p NP -vollständig ist, bedeutet ja, dass sich alle Probleme in NP in polynomieller Zeit auf p reduzieren lassen.

Ist P in NP?

Das Kürzel steht aus historischen Gründen für „nichtdeterministisch polynomial“ und nicht etwa für „nicht-P“. Denn wenn Outputs von P-Algorithmen polynomial schnell generiert werden, sind sie natürlich auch polynomial schnell zu prüfen. P ist also eine Teilmenge von NP.

Wie heißt eins der größten ungelösten Probleme der Theoretischen Informatik?

Erkannt wurde das P-NP-Problem zu Beginn der 1970er-Jahre aufgrund unabhängig voneinander erfolgter Arbeiten von Stephen Cook und Leonid Levin. Es gilt als eines der wichtigsten ungelösten Probleme der Informatik und wurde vom Clay Mathematics Institute in die Liste der Millennium-Probleme aufgenommen.

Wann ist etwas NP vollständig?

In der Informatik bezeichnet man ein Problem als NP-vollständig (vollständig für die Klasse der Probleme, die sich nichtdeterministisch in Polynomialzeit lösen lassen), wenn es zu den schwierigsten Problemen in der Klasse NP gehört, also sowohl in NP liegt als auch NP-schwer ist.

Sind Probleme in NP entscheidbar?

Ein klassisches Beispiel für ein Problem, das NP-schwer ist und nicht in NP liegt, ist das Halteproblem für Turingmaschinen. Darüber hinaus liegt das Halteproblem aber selbst nicht in NP, da es überhaupt nicht entscheidbar ist.

Wann ist ein Problem NP schwer?

NP-Schwere bezeichnet die Eigenschaft eines algorithmischen Problems, mindestens so schwer lösbar zu sein wie die Probleme der Klasse NP. Anschaulich ist NP die Klasse aller Entscheidungsprobleme, für die eine gefundene Lösung effizient überprüft werden kann.

Wie funktioniert ein Algorithmus?

Ein Algorithmus ist ein schrittweises Verfahren zum Lösen eines Problems durch ein spezielles Regelwerk. Algorithmen bestehen aus einer Folge von elementaren Anweisungen (z. Grundrechenarten, logischen Operationen), die nach endlich vielen Schritten die Lösung des gestellten Problems liefern.

Wie funktioniert ein Algorithmus einfach erklärt?

Begriff „Algorithmus“ Allgemein gesagt, gibt ein Algorithmus eine Vorgehensweise vor, um ein Problem zu lösen. Anhand dieses Lösungsplans werden in Einzelschritten Eingabedaten in Ausgabedaten umgewandelt. Besonders in der Informatik spielen Algorithmen eine große Rolle.

Was ist das P-NP-Problem?

Das P-NP-Problem gilt als eines der wichtigsten ungelösten Probleme der Informatik und wurde vom Clay Mathematics Institute in die Liste der Millennium-Probleme aufgenommen.

Was ist die erste Formulierung für NP?

März 1956). Eine weitere frühe Formulierung findet sich in einem Brief von John Forbes Nash 1955 an die National Security Agency, wobei es um Kryptographie ging. Die Komplexitätsklasse NP, unter der Annahme P≠NP. In diesem Fall enthält NP auch Probleme oberhalb von P, die nicht NP-vollständig sind.

Was ist ein NP-vollständiges Problem?

Ein anschauliches NP-vollständiges Problem ist das Rucksackproblem: Ein Behälter einer bestimmten Größe soll so mit einer Auswahl aus vorgegebenen Gegenständen gefüllt werden, dass der Inhalt so wertvoll wie nur möglich ist, ohne die Kapazität des Behälters zu überschreiten.

Was ist die Komplexitätsklasse NP?

Die Komplexitätsklasse NP, unter der Annahme P≠NP. In diesem Fall enthält NP auch Probleme oberhalb von P, die nicht NP-vollständig sind. Die Komplexitätstheorie klassifiziert Probleme, die von Computern berechnet werden können, anhand des zu ihrer Lösung erforderlichen Aufwands.