Admin Inhaltsverzeichnis
Was ist ein geometrischer Beweis?
Der Inkreismittelpunkt im Höhenfußpunktdreieck ist bei einem spitzwinkligen Dreieck gleichzeitig der Schnittpunkt der Dreieckshöhen. Der Beweis dieses Satzes verbindet elementare geometrische Aussagen (Winkelsumme im Dreieck, Thalessatz und Umfangswinkelsatz) und stärkt somit in hohem Maße das vernetzte Denken.
Was ist ein operativer Beweis?
Inhaltlich-anschauliche oder operative Beweise verlangen eine Einsicht in die Allgemeingültigkeit einer mathematischen Struktur und damit eine Verallgemeinerung. Formal-deduktive Beweise hingegen erfordern sowohl ein großes inhaltlich-mathematisches Vorwissen als auch algebraische Kenntnisse.
Was ist ein ikonischer Beweis?
Vielleicht ist ein ikonischer (wortloser) Beweis also ein Zwischending, weder ein fertig vorliegender, lediglich zu konsumierender Beweis einer mathematischen Aussage, noch eine offene Vermutung, sondern ein Appetizer für den (oder einen) wegweisenden Gedanken zur Erkennt- nis.
Was sind die Voraussetzungen für einen mathematischen Satz?
In jedem mathematiscchen Satz werden zu Beginn die Voraussetzungen vorgestellt. Darunter fällt die Vorstellung der mathematischen Objekte, ihrer Eigenschaften und gegebenenfalls auch ihrer Beziehungen, in der sie zueinander stehen. Genauso gut können Sätze auch Definitionen enthalten.
Wie sollte ich einen Beweis nachvollziehen?
Darauf achten: Ein Beweis muss immer 100\% wasserdicht und leicht nachvollziehbar sein. Wenn du dir in Schritten unsicher bist, dann werde dort genauer und beseitige deine Unsicherheiten. Am Ende solltest du eine gut nachvollziehbare logische Kette haben.
Was sind mathematische Sätze?
Mathematische Sätze sind wahre Aussagen und als solche zu beweisen. Es sei bereits klar, dass Nebenwinkel supplementär sind (sich zu ° ergänzen). Natürlich seien die Begriffe Scheitelwinkel und Nebenwinkel sauber definiert. Wenn zwei Winkel und Scheitelwinkel sind, so haben sie dieselbe Größe.
Wie kann man einen indirekten Beweis beschreiben?
Die Struktur eines indirekten Beweises kann man nun so beschreiben: Satz: A Þ B Gegenannahme: ØB Beweis: Man zeigt, dass „(AÙØB) Þ Widerspruch“ gilt. Da A als wahr angenommen wird, ist folglichØB falsch, und damit ist B wahr. WennA als wahr angenommen wird, und B als wahr bewie-sen, dann ist auch der Satz A Þ B wahr.